Adam Zażembłowski był prezesem Spółdzielni Mieszkaniowej w Pucku, a w latach 1999-2006 burmistrzem Pucka. Był też wieloletnim prezesem puckiego oddziału Zrzeszenia Kaszubsko-Pomorskiego, a w ostatnim czasie przewodniczącym Rady Powiatu Puckiego.

Działał aktywnie na rzecz rozwoju miasta, powiatu oraz Kaszub. Adam Zażembłowski był postacią, cenioną przez wielu współpracujących z nim ludzi  za jego zaangażowanie, wiedzę i oddanie sprawom lokalnym.